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Cónica del cubo por trazas y fugasPara construir la perspectiva cónica por el método de las trazas y las fugas, dibujamos en planta el cubo DEFG junto con el plano del cuadro PC y el punto de vista M, que es lo que parece en la parte inferior (esto es lo que aparece en planta tal y como se ve desde arriba). Prolongamos los lados del cubo hasta que cortan al plano del cuadro en los puntos IJKL, estos puntos son las trazas de las rectas. Subimos estas trazas hasta la línea de tierra que es una línea paralela a la línea del horizonte, es en realidad donde aparece representada la perspectiva de la figura, obteniendo de esta forma los puntos PQRS. Hacemos por el punto de vista M dos rectas paralelas MO MN a las aristas de la cara de la figura en planta y obtenemos la dirección de las líneas a representar en perspectiva. Estas dos direcciones por el punto de vista definen en la intersección con el plano de cuatro PC en planta los puntos de fuga N O, puntos que se llevan siempre a la línea del horizonte LH, en la parte superior del dibujo, obteniendo de esta forma los puntos T U. Si ahora unimos las trazas de la línea de tierra PQRS con los puntos de fuga T U que acabamos de tener tenemos la perspectiva de cada una de las líneas de la base del cubo, para obtener la cara superior y las laterales, trasladamos la longitud de la arista de la base EF, (que por ser un cubo van a ser iguales a las alturas) , hasta el plano del cuadro obteniendo los puntos L-B1 y a continuación giramos esta dimensión hasta obtenerla en verdadera magnitud L-C1 para trasladarla a la línea de tierra S-D1. Haciendo un giro la convertimos en una línea vertical E1-S que proyectamos hasta el punto de fuga T. Por los vértices de la base A V del cubo hacemos verticales y donde cortan a ésta recta obtenemos los puntos superiores de la cara del cuadrado F1 I1. Si por el punto de fuga U trazamos dos rectas que pasen asimismo por estos puntos obtenemos en la intersección de las verticales que pasan por los puntos de la base WZ los puntos H1 G1. Estos últimos cuatro puntos calculados corresponden a la cara superior del cubo. Si tenemos la base del cubo y la cara superior ya tenemos la figura completa, podemos mover los puntos que están en color azul para ver las distintas posiciones del punto de vista, del plano del cuadro, las distintas dimensiones de la base del cubo, las distintas longitudes entre la línea de tierra y la línea del horizonte, etc. De la misma forma podemos reproducir toda la figura dándole el tiempo que queramos a los distintos pasos, para ver la construcción de una forma ordenada, para ello pulsaremos en el botón que pone reproducir, en el borde inferior derecho. Estos dos pasos podremos ejecutarlos en las siguientes figuras que aparecen a continuación.
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P. cónica de pirámidePerspectiva cónica de una pirámide recta de base pentagonal regular Construimos la pirámide en planta, un pentágono regular cuyos vértices HDGEF y punto central L1 proyectamos perpendicularmente sobre el plano del cuadro PC (en color a azul). Por este procedimiento obtenemos J, V ,O1, G2, V1, F2. Estos puntos los subimos mediante perpendiculares a la línea de tierra LT (en color amarillo), obteniendo los puntos L, K ,T1, N, M, O. Todos estos puntos los unimos con el punto principal P, que se obtiene haciendo por el punto de vista PV una recta paralela a las ortogonales anteriores. El punto principal P es la intersección de esta recta ortogonal por el punto de vista PV con la línea de horizonte. Construimos un conjunto de líneas (discontinuas en el dibujo) que pasen por cada uno de los vértices del pentágono en planta. Para obtener la perspectiva de estas líneas hacemos por el punto de vista PV una recta paralela a ellas obteniendo en la intersección con el plano del cuadro en planta el punto de fuga (en color naranja) de estas rectas. Si subimos las trazas A, T, M1, Q, S, R de las rectas a la línea de tierra y el punto de fuga a la línea del horizonte (punto de fuga’ en color verde) obtenemos la perspectiva de todas estas líneas (B- fuga’, D1- fuga’, P1- fuga, etc.) que en la intersección con las perspectivas de las perpendiculares (L-P, K,T, T1-P, etc.) al plano del cuadro tenemos rápidamente la perspectiva de todos los puntos del pentágono (I1, E1, H1,G1, F1). A partir de T1 (proyección ortogonal del centro del pentágono sobre el plano del cuadro y la línea de tierra) colocamos en una vertical la altura T1-D2 de la figura, uniendo los extremos del segmento con el punto principal tenemos la perspectiva del eje vertical C2-E2 de la figura en la intersección de D2-P y T1-P con la vertical por la perspectiva C2 del centro L1 de la figura. |
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